Gans getal

Dit artikel is gesjreve (of begós) in 't Mestreechs. Laes hie wie v'r mit de versjillende saorte Limburgs ómgaon.

---

De ganse getalle zien 'n verzameling vaan getalle. Ze umvatte alle getalle die es e väölvoud vaan 1 kinne weure oetgedrök. Me krijg de ganse getalle door de verzameling vaan natuurleke getalle oet te breie mèt de negatieve ganse getalle, en eventueel mèt nul (es dat getal neet al bij de natuurleke weurt mètgetèld). 't Wiskundeg symbool vaan de ganse getalle is $\mathbb {Z}$ (sjaolbordlètter Z).

Probleemstèlling

De noedzaak veur de natuurleke getalle oet te breie deent ziech aon bij 't aoftrèkke. Dewijl me bij 't optèlle vaan twie natuurleke getalle ummer e natuurlek getal es oetkoms heet, is dat bij 't aoftrèkke neet ummer zoe. Es in 'n aoftrèkking vaan twie natuurleke getalle n₁ - n₂ 't twiede getal groeter is es 't ierste, gief 't binne de natuurleke getalle gein oplossing veur die opgaaf. Es me dat naïef (d.w.z. concreet) oetbeeld: stèl noe tot in e mengelke zès appele ligke. Dao kin me 'rs neet ach vaanaof hole, umtot me nao 't pakke vaan zès stök niks (0) euverhèlt.

In de abstracte wiskunde steit eine evels niks in de weeg um nog getalle oonder de nul te tèlle. Is noe d'n twiede term vaan 'n aoftrèkking groeter es de ierste, daan is de oetkoms e getal oonder de nul. Die getalle weure mèt 'ne min (-) aongegeve; -1 is daan eine minder es nul, -2 is twie minder es nul etc. Noe höbbe v'r 'n oetkoms veur eus berekening: 6 - 8 = -2.

De ganse getalle beeje zoe 'n oplossing veur eder optèlling en aoftrèkking mèt natuurleke getalle en mèt negatieve ganse getalle.

Eigesjappe

De verzameling vaan ganse getalle is oonindeg groet, en wel tèlbaar oonindeg. Tösse twie eleminte vaan de verzameling gief 't 'n indeg aontal aander eleminte (dit aontal kin ouch 0 zien). 't Gief bekaans of zelfs get mie es twie kier zoeväöl ganse getalle es natuurleke getalle (alweer aofhaangend vaan boe de nul bij huurt). De ganse getalle kinne op 'n getallelijn weure gesjreve; es 'n echte lijn heet die gei begin en gein ind.

De ganse getalle make zelf weer deil oet vaan diverse groeter verzamelinge, te beginne mèt de rationaol getalle.